Was muss ich anstellen, damit eine Erinnerung, die ich am iPhone erstellt habe, per Popup oder Banner oder etwas Ähnlichem zu diesem Zeitpunkt der Erinnerung auf meinem iPhone erscheint (vielleicht schon 1 Stunde früher)?

Zum einen müssen Mitteilungen für Erinnerungen in den Einstellungen des iPhone aktiviert sein. Zum anderen musst du bei der Erinnerung einstellen, "an einem Tag" erinnert zu werden. Dabei kannst du den genauen Zeitpunkt festlegen:
https://support.apple.com/de-de/HT205890

Danke.